質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平,斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接(小物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能損失不計(jì))。已知圓弧半徑R=1.0 m,圓弧對(duì)應(yīng)圓心角,軌道最低點(diǎn)為O,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)為零時(shí)刻,在t=0.8s時(shí)刻小物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn),小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求:
(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v1大;
(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)斜面上CD間的距離。
(1)對(duì)小物塊,由A到B有 …………1分
在B點(diǎn) …………1分
所以m/s …………1分
(2)對(duì)小物塊,由B到O有
…………1分
其中m/s …………1分
在O點(diǎn) …………1分
所以 N = 43N
由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為 N …………1分
(3)物塊沿斜面上滑: …………1分
m/s2 …………1分
物塊沿斜面下滑:
a2=6 m/s2 …………1分
由機(jī)械能守恒知m/s …………1分
小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)s …………1分
小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)s …………1分
故 = 0.98 m …………1分
解析:略
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