Question

如圖所示，豎直平面上的兩個半徑相同的光滑的半圓形軌道，分別處在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，下列判斷正確的是（　�。�

A．兩小球到達軌道最低點的速度一定是v_M＞v_N

B．兩小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力一定是N_M＞N_N

C．小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D．在磁場中小球能到達軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達軌道另一端最高處

Answer 1

分析：帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答：解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
N_M-mg-Bqv₁=

m v 2 1

R

解得：N_M=

m v 2 1

R

+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
N_N-mg=

m v 2 2

R

解得：N_N=

m v 2 2

R

+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；
B、因為v₁＞v₂，結(jié)合①②可知：N_M＞N_N，故B正確；
D、若在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據(jù)動能定理知，在電場中，電場力始終做負功，小球不能到達最高點．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．