Question

圖甲是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v₁勻速拉動(dòng)木板，圖乙給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次使該砂擺的振幅減半，再以速度v₂勻速拉動(dòng)木板，圖丙給出了砂擺振動(dòng)的圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T₁和T₂以及拉動(dòng)木板的速度v₁和v₂的關(guān)系是（　�。�

• A、T₁：T₂=2：1
• B、T₁：T₂=1：1
• C、ν₁：ν₂=1：1
• D、v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析：砂擺的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，結(jié)合時(shí)間和位移關(guān)系求出拉到木塊的速度之比．

解答：解：A、單擺擺動(dòng)的周期由擺長(zhǎng)決定，與振幅無(wú)關(guān)，故T₁：T₂=1：1，故A錯(cuò)誤B正確；
C、設(shè)板長(zhǎng)為d，乙圖對(duì)應(yīng)速度：v₁=

d

2T

，丙圖對(duì)應(yīng)的速度：v₂=

d

4T

，則

v1

v2

=

2

1

．故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住單擺擺動(dòng)的等時(shí)性和速度的定義公式求解速度之比，基礎(chǔ)題．