Question

【題目】學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置研究單擺的運(yùn)動(dòng)。將單擺掛在力傳感器的下端，通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)記錄力傳感器測(cè)定單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺線受到拉力大小的變化情況，以及單擺擺動(dòng)的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持單擺的最大擺角小于5°。

①計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖所示的F-t圖象，從圖中可以讀出單擺的周期T0=_________s。

②改變此單擺的擺長(zhǎng)，可用同樣的方法測(cè)出不同擺長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的周期。將若干組擺長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，在以L為縱坐標(biāo)、以T2為橫坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系中，作出L-T2的圖線，測(cè)得這個(gè)圖線的斜率為k，則實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)重力加速度g的表達(dá)式可表示為_________。（用k及已知常數(shù)表示）

③實(shí)驗(yàn)做完之后，某一小組的同學(xué)突然發(fā)現(xiàn)他們?cè)谧?/span>L-T2的圖象時(shí)，誤將擺線的繩長(zhǎng)當(dāng)做單擺的擺長(zhǎng)了，則他們此次測(cè)得的g的大小與用正確方法測(cè)得的g的值相比_______。（選填選項(xiàng)前面的字母）

A．偏大一些 B．偏小一些 C．?dāng)?shù)值相同

④根據(jù)圖F-t可以近似獲知從A時(shí)刻到B時(shí)刻的過(guò)程中，阻力對(duì)這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)所做功的表達(dá)式為_________（用k、T0、F1、F2表示）

Answer 1

【答案】 1.4s 4π2k C kT02(F2-F1)

【解析】①單擺在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，如果從最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則第三次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)為一個(gè)周期，在最低點(diǎn)繩子的拉力最大，故從圖中可知T=1.4s；

②根據(jù)單擺周期公式可得，故，所以

③根據(jù)可知誤將擺線的繩長(zhǎng)當(dāng)做單擺的擺長(zhǎng)了，則圖像與正確記錄時(shí)的圖像平行，斜率不變，所以兩種方法測(cè)量下g的值相同，

④在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得，阻力做功等于減小的動(dòng)能，故，聯(lián)立可得，根據(jù)可知當(dāng)時(shí)，故