(2010?岳陽模擬)在四川汶川的抗震救災(zāi)中,我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導航系統(tǒng),在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用.北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動,軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖所示)若衛(wèi)星均順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下判斷中錯誤的是( 。
分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,在地面上,萬有引力等于重力,列式比較加速度的關(guān)系,并得到周期表達式,由t=
θ
T求衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間;衛(wèi)星1向后噴氣時,加速將做離心運動;衛(wèi)星做圓周運動,萬有引力與速度方向始終垂直,不做功.
解答:解:A、對于在軌衛(wèi)星,有G
Mm
r2
=ma,①
      在地面上,有G
Mm
R2
=mg ②
聯(lián)立得:衛(wèi)星的加速度為a=
R2
r2
g
,故知兩衛(wèi)星的加速度大小相等,均為
R2
r2
g
,故A正確.
B、衛(wèi)星1向后噴氣時加速,所需要的向心力增大,而萬有引力沒變,衛(wèi)星1將做離心運動,不可能追上衛(wèi)星2.故B錯誤.
C、由G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r ③,由②③得T=
2r
R
r
g
,則衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為t=
60°
360°
T=
πr
3R 
r
g
;故C正確.
D、衛(wèi)星做圓周運動,萬有引力與速度方向始終垂直,不做功.故D正確.
本題選錯誤的,故選B
點評:本題關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力,以及重力加速度的表達式,先列式求解出線速度、周期的表達式,再進行討論
練習冊系列答案
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(2010?岳陽模擬)辨析題:如圖所示,木塊質(zhì)量m=0.78kg,在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動,在3s末時撤去拉力F.已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:拉力F的大小以及物體在5s內(nèi)滑行的總位移.
某同學是這樣分析的:由牛頓第二定律可得Fcosθ-μmg=ma,可求出拉力F的大。矬w加速階段滑行的時間t1=3s,位移s1=
12
at12
,末速度v1=at1,減速階段滑行的時間t2=2s,加速度a'=μg,可求出位移s2,則滑行的總位移s=s1+s2.你認為這位同學的分析是否正確,若正確,請列式并完成計算;若不正確,請說明理由,并用你自己的方法算出正確的結(jié)果.

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(2010?岳陽模擬)如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點,R同時在等勢面b上,據(jù)此可知( 。

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(2010?岳陽模擬)如圖所示的實驗裝置中的橫桿能夠繞豎直軸旋轉(zhuǎn),橫桿在轉(zhuǎn)動過程中,由于摩擦阻力的作用,橫桿會越轉(zhuǎn)越慢.在橫桿的一端裝有寬度為d=0.005m的豎直“擋光圓柱”,當“擋光圓柱”通過光電門時,光電門就記錄擋光的時間間隔,“擋光圓柱”寬度與擋光時間之比,可以近似認為是“擋光圓柱”在該時刻的速度.橫桿每轉(zhuǎn)一圈,“擋光圓柱”通過光電門記錄一次擋光時間.
n t(10-3s) v=
d
t
(m/s)
v2(m2/s2
1 2.778 1.80 3.24
2 2.826 3.13
3 2.877 3.02
4 2.931 2.91
5 2.988
6 3.049 2.69
7 3.113 2.58
8 3.181 2.47
9 3.255 2.36
10 3.333 2.25
在一次實驗中記錄下橫桿轉(zhuǎn)動圈數(shù)n和每次擋光的時間t,并計算出“擋光圓柱”在該時刻的速度以及速度的平方(部分數(shù)據(jù)如表中所示).請計算表中當n=5時,v2=
2.80
2.80
m2/s2;如果繼續(xù)測量“擋光圓柱”的速度,那么當n=15時,“擋光圓柱”的速度為
1.30
1.30
m/s.則“擋光圓柱”速度大小與橫桿轉(zhuǎn)動圈數(shù)n的關(guān)系為
v=
3.35-0.11n
v=
3.35-0.11n

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