Question

8．如圖所示，一塊薄木板長為L=2m、質(zhì)量為m=1kg（質(zhì)量分布均勻）置于傾角為θ=37°的粗糙臺(tái)面上，它與臺(tái)面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{7}{8}$；已知薄木板有$\frac{1}{4}$L露于臺(tái)面外側(cè)，現(xiàn)施加一平行于臺(tái)面向下的恒力F=2N的作用，使木板由靜止開始加速下滑．（重力加速度取g=10m/s²；sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）求：
（1）薄木板在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）恒力一直作用于木板上，經(jīng)過多長時(shí)間木板開始脫離臺(tái)面．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得下滑的加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下滑時(shí)間

解答 解：（1）對木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：F+mgsinθ-f_動(dòng)=ma
f_動(dòng)=μN(yùn)
N=mgcosθ
聯(lián)立解得：a=$\frac{F}{m}$+gsinθ-μgcosθ=1m/s²
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$\frac{L}{4}$=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=$\sqrt{\frac{L}{2a}}$=1s      
答：（1）薄木板在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s²
（2）恒力一直作用于木板上，經(jīng)過1s長時(shí)間木板開始脫離臺(tái)面

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是解決問題的中間橋梁，抓住下滑$\frac{1}{4}L$就可以掉落