（2003?順德區(qū)模擬）如圖所示，在X軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向X軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電量為q的正離子，速率都是V，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能達(dá)到的最大x=
2mv
Bq
2mv
Bq
，該離子從原點(diǎn)到x軸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t=
πm
Bq
πm
Bq
．
分析：由題意可知粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，由牛頓第二定律可求得粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；由幾何關(guān)系可得出粒子能在x軸上能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離．
解答：解：由洛倫茲力提供向心力得：
Bqv=m
v2
R

解得：R=
mv
Bq

沿-x軸方向射出的粒子圓心在y軸上，由圖利用幾何關(guān)系可知，所有粒子運(yùn)動(dòng)的圓心在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓中的第一象限部分，則可知，粒子在x軸上達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為2R=
2mv
Bq

該離子從原點(diǎn)到x軸經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，則t=
1
2
T=
1
2
×
2πm
Bq
=
πm
Bq

故答案為：
2mv
Bq
；
πm
Bq
點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵在于能通過(guò)分析找出所有粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡間的關(guān)系，這種有無(wú)數(shù)粒子的問(wèn)題要注意重點(diǎn)觀測(cè)邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）如圖所示，a為帶正電的物體，b為不帶電的絕緣物塊，a、b疊放在粗糙水平地面上．地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用恒力F拉b，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，則在加速階段，a受到b施加的摩擦力方向及大小變化是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）關(guān)于帶負(fù)電的粒子（重力可忽略不計(jì)），下面說(shuō)法中正確的是（　　）
①沿電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
②垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
③垂直磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力不做功，動(dòng)能不變
④沿磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）角速度計(jì)可測(cè)量飛機(jī)、航天器、潛艇的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，其結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件A發(fā)生位移并輸出的電壓信號(hào)，成為飛機(jī)、衛(wèi)星等的制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．已知A的質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器總長(zhǎng)度為L(zhǎng)．電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時(shí)P在B點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出電壓U和ω的函數(shù)式為
mEω2
k-mω2
mEω2
k-mω2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）如圖所示，在測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，接通開(kāi)關(guān)，電壓表有讀數(shù)，電流表示數(shù)為零．改變變阻器滑片的位置，電流表也沒(méi)有反應(yīng)．用多用表電壓檔檢查電路，把紅表筆接到電池的正極，黑表筆分別接觸電流表的正極（b點(diǎn)）和負(fù)極（c點(diǎn)），多用表電壓檔的示數(shù)均零；用黑表筆分別接觸d點(diǎn)、e點(diǎn)，多用表電壓檔的示數(shù)均和電壓表示數(shù)相等．檢查各接線柱選擇均正確且接觸良好，則電路中發(fā)生故障的原因是
dc線段斷路
dc線段斷路
．故障排除后，根據(jù)得出的數(shù)據(jù)作出的U-I圖象，如圖所示，由圖象得出電池的電動(dòng)勢(shì)E=
3.0
3.0
 V，內(nèi)電阻r=
2.0
2.0
Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）一個(gè)勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示．施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)物體B剛離開(kāi)地面（設(shè)整個(gè)勻加速過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）．求：
（1）此過(guò)程中物體A的加速度的大小
（2）此過(guò)程中所加外力F所做的功．

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