闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤濠€閬嶅焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍙冨畷宕囧鐎c劋姹楅梺鍦劋閸ㄥ綊宕愰悙宸富闁靛牆妫楃粭鍌滅磼閳ь剚绗熼埀顒€鐣峰⿰鍫晣闁绘垵妫欑€靛矂姊洪棃娑氬婵☆偅顨嗛幈銊槾缂佽鲸甯¢幃鈺呭礃閼碱兛绱濋梻浣虹帛娓氭宕抽敐鍡樺弿闁逞屽墴閺屾洟宕煎┑鍥舵¥闂佸憡蓱閹瑰洭寮婚埄鍐ㄧ窞閻忕偞鍨濆▽顏呯節閵忋垺鍤€婵☆偅绻傞悾宄扳攽閸♀晛鎮戦梺绯曞墲閸旀帞鑺辨繝姘拺闁告繂瀚埀顒佹倐閹ê鈹戠€e灚鏅滃銈嗗姂閸婃澹曟總绋跨骇闁割偅绋戞俊鐣屸偓瑙勬礀閻ジ鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夅缚閺侇噣骞掑Δ瀣◤濠电娀娼ч鎰板极閸曨垱鐓㈡俊顖欒濡插嘲顭跨憴鍕婵﹥妞藉畷銊︾節閸曨厾绐楅梻浣呵圭€涒晜绻涙繝鍥х畾閻忕偠袙閺嬪酣鏌熼幆褜鍤熼柛姗€浜跺娲传閸曨剙鍋嶉梺鍛婃煥閻倿骞冨鈧幃鈺呮偨閻㈢绱查梻浣虹帛閻熴垽宕戦幘缁樼厱闁靛ǹ鍎抽崺锝団偓娈垮枛椤攱淇婇幖浣哥厸闁稿本鐭花浠嬫⒒娴e懙褰掑嫉椤掑倻鐭欓柟杈惧瘜閺佸倿鏌ㄩ悤鍌涘婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺鍛婄懃缁绘﹢寮婚敐澶婄闁挎繂妫Λ鍕⒑閸濆嫷鍎庣紒鑸靛哺瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖缂備緡鍣崹鎶藉箲閵忕姭妲堥柕蹇曞Х椤撴椽姊洪崫鍕殜闁稿鎹囬弻娑㈠Χ閸涱垍褔鏌$仦鍓ф创濠碉紕鍏橀、娆撴偂鎼存ɑ瀚介梻鍌欐祰濡椼劎绮堟担璇ユ椽顢橀姀鐘烘憰闂佸搫娴勭槐鏇㈡偪閳ь剟姊洪崫鍕窛闁稿⿴鍋婃俊鐑芥晜鏉炴壆鐩庨梻浣瑰濡線顢氳閳诲秴顓兼径瀣幍濡炪倖姊婚悺鏂库枔濠婂應鍋撶憴鍕妞ゃ劌妫楅銉╁礋椤掑倻鐦堟繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂牊鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛径鎰伋閻℃帊鐒﹀浠嬪极閸愵喖纾兼慨妯诲敾缁卞崬鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閵忕姴寮烽梺闈涱槴閺呮粓鎮¢悢鍏肩厵闂侇叏绠戦弸娑㈡煕閺傛鍎旈柡灞界Ч閺屻劎鈧綆浜炴导宀勬⒑鐠団€虫灈缂傚秴锕悰顔界瑹閳ь剟鐛幒妤€绠f繝鍨姉閳ь剝娅曠换婵嬫偨闂堟稐绮堕梺鐟板暱缁绘ê鐣峰┑鍡忔瀻闁规儳鐤囬幗鏇㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲懐鐭嗛柛鏇ㄥ灡閻撳繘鏌涢锝囩畺妞ゃ儲绮嶉妵鍕疀閵夛箑顏�
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電的粒子從y軸上的M點(diǎn)以速度υ0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng),恰好不會(huì)從磁場(chǎng)的下邊界射出磁場(chǎng),如圖所示.不計(jì)粒子的重力,求
(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U;
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t.
分析:(1)粒子在第一象限的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可以求出M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的軌道半徑;
洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(3)求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,求出粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,然后求出粒子總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
解答:解:(1)粒子離開(kāi)第一象限的電場(chǎng)時(shí),粒子速度v=
v0
cos60°
=2v0,
電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),
由動(dòng)能定理得:qU=
1
2
mυ2-
1
2
m
υ
2
0
,
解得:U=
3m
v
2
0
2q

(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得:rsin30°+r=d,
由牛頓第二定律得:qBv=m
v2
r
,
解得:B=
3mυ0
qd

(3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=
2πr
qB
=
2πm
qB
,
由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得,粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為240°,
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t2=
240
360
T
,
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度vy=vsin60°=
3
v0
由牛頓第二定律得:a=
qE
m
,
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式:vy=at1,
解得,粒子的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間:t=t1+t2=
3
mv0
qE
+
4πm
3qB
;
答:(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
3m
v
2
0
2q
;
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
3mv0
qd
;
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間為
3
mv0
qE
+
4πm
3qB
點(diǎn)評(píng):本題是帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合題,根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,是本題的難點(diǎn),也是正確解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?天津)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60°角射入磁場(chǎng),最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng),如圖所示.不計(jì)粒子重力,求
(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN; 
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的場(chǎng)強(qiáng)為E勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力)從y軸上的M點(diǎn)以v0速度垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成30°角立即射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過(guò)y軸上的P點(diǎn),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向成60°.求:
(1)ON之間的距離;
(2)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(3)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.一電子源固定在x軸上的A點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,0).電子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn),電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后速度沿y軸負(fù)方向(已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮電子的重力和電子之間的相互作用).求:
(1)C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)電子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大��;
(3)若電子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度與y軸正方向成60°角,求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【選做題】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
mv0qL
.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后從y軸負(fù)半軸某一點(diǎn)P射出,已知M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3L),不計(jì)粒子重力,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和粒子到N點(diǎn)的速度;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和粒子打在P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)粒子從進(jìn)入M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的總時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,0).粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2L),電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后恰好垂直通過(guò)第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用).求:
(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;
(2)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
(3)在圖中畫(huà)出電子進(jìn)入第一象限后的軌道.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷