Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角θ=37°，半徑r=0.5m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)匝數(shù)n=10匝的剛性正方形線框abcd，通過松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率P=1.25W的小燈泡A相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊。已知線框質(zhì)量m=2kg，總電阻R0=1.25，邊長L>2r，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。從t=0時(shí)起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=2－t(T)的規(guī)律變化。開始時(shí)線框靜止在斜面上，在線框運(yùn)動(dòng)前，燈泡始終正常發(fā)光。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴線框不動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

⑵小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R；

⑶線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2.5V（2）1.25Ω（3）3.1J

【解析】⑴由法拉第電磁感應(yīng)定律：

得：

⑵小燈泡正常發(fā)光，有： 由閉合電路歐姆定律，有：

即有： 代入數(shù)據(jù)解得：

⑶對(duì)線框bc邊處于磁場中的部分受力分析如圖，

當(dāng)線框恰好要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，

由力的平衡條件有：

由上解得線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：

線框在斜面上可保持靜止的時(shí)間：

小燈泡產(chǎn)生的熱量： 。