【題目】如圖甲所示,有一磁感應強度大小為B、垂直紙面向外的勻強磁場,磁場邊界OP與水平方向夾角為45°,緊靠磁場右上邊界放置長為L,間距為d的平行金屬板M、N,磁場邊界上的O點與N板在同一水平面上,O1、O2是電場左右邊界中點.在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(取豎直向下為正方向).某時刻從O點豎直向上同時發(fā)射兩個相同的粒子a和b,質(zhì)量為m,電量為+q,初速度不同.粒子a在圖乙中的t=時刻,從O1點水平進入板間電場運動,由電場中的O2點射出.粒子b恰好從M板左端進入電場.(不計粒子重力和粒子間相互作用,電場周期T未知)
求:(1)粒子a、b從磁場邊界射出時的速度va、vb;
(2)粒子a從O點進入磁場到射出O2點運動的總時間;
(3)如果交變電場的周期,要使粒子b能夠穿出板間電場,求這電場強度大小E0滿足的條件.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)如圖所示,粒子a、b在磁場中均速轉(zhuǎn)過90°,平行于金屬板進入電場.
由幾何關系可得: ,rb=d ①
由牛頓第二定律可得 ②
③
解得: ,
(2)粒子a在磁場中運動軌跡如圖
在磁場中運動周期為: ④
在磁場中運動時間: ⑤
粒子在電磁場邊界之間運動時,水平方向做勻速直線運動,所用時間為 ⑥
由④⑤⑥則全程所用時間為:
(3)粒子在磁場中運動的時間相同,a、b同時離開Ⅰ磁場,a比b進入電場落后時間 ⑦
故粒子b在t=0時刻進入電場.
由于粒子a在電場中從O2射出,在電場中豎直方向位移為0,故a在板間運動的時間ta是周期的整數(shù)倍,由于vb=2va,b在電場中運動的時間是,可見b在電場中運動的時間是半個周期的整數(shù)倍即 ⑧
⑨
粒子b在內(nèi)豎直方向的位移為 ⑩
粒子在電場中的加速度
由題知
粒子b能穿出板間電場應滿足ny≤d
解得
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【題目】如圖示為甲、乙兩個質(zhì)點在同一條直線上運動的x﹣t圖象.若以甲的出發(fā)點為原點,出發(fā)時間為計時起點,則( )
A.甲在0到t1時間內(nèi),路程大于位移的大小
B.甲開始運動時,甲在乙的前面
C.t3時刻,它們相遇,且此時甲的速度大于乙
D.0到t3時間內(nèi),甲、乙的平均速度相同
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【題目】水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端固定在墻上,另一端跨過滑輪后掛著一質(zhì)量為m=10 kg的物體,并與橫梁夾角為30°,如圖所示,g=10 m/s2,則滑輪受到的作用力為( )
A. 50N
B. 50N
C. 100N
D. 100N
【答案】C
【解析】試題分析:本題中跨過光滑定滑輪的輕繩上張力大小處處相等,滑輪對繩子的作用力應該是兩滑輪兩側(cè)細繩拉力的合力,根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則求解.
滑輪受到兩段繩子的作用力,夾角為120°,如圖所示,由于同一條繩子上的作用力相等,所以,根據(jù)幾何知識可得,故C正確.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式,也是一種高難度的雜技.如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型,假設每個人的重量均為G,下面五人的背部均呈水平狀態(tài),則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為( )
A. 0.875G B. 0.75G
C. 1.25G D. 1.5G
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【題目】滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動.如圖所示,一個小孩正在滑梯上勻速下滑,則( )
A. 小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等
B. 小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等
C. 小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小不相等
D. 小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等
【答案】D
【解析】設滑梯與水平面的夾角為,小孩勻速下滑,則受到的重力,摩擦力和滑梯的彈力,三者合力為零,故, ,AB錯誤;因為三力的合力為零,所以重力和彈力的合力大小與摩擦力大小等大,彈力與摩擦力的合力大小與小孩的重力大小等大,故C錯誤D正確
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】一人通過箱帶拉著一個旅行箱前進,拉力是12 N,箱帶與水平面夾角是30°,則拉力的水平分力為________N,豎直分力為________N.
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【題目】一皮帶傳動裝置,輪A、B均沿同方向轉(zhuǎn)動,設皮帶不打滑,A、B為兩邊緣上的點,某時刻a、b、o、o’位于同一水平面上,如圖所示.設該時刻a、b所受摩擦力分別為fa、fb,則下列說法正確的是
A. fa、fb都是動力、而且方向相同
B. fa、fb都是阻力,而且方向相反
C. fa若是動力,則fb一定是阻力,兩力方向相反
D. fa若是阻力,則fb一定是動力,兩方向相同
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【題目】中國的核聚變研究已進入世界前列,主要利用2個氘核聚變成3He,被稱為人造太陽,已知氘核的質(zhì)量為2.013u,中子質(zhì)量為1.0087u,3He的質(zhì)量為3.015u,質(zhì)子的質(zhì)量為1.0078u,α粒子的質(zhì)量為4.0026u,1uc2=931MeV,則( 。
A.該核反應中產(chǎn)生的新粒子為中子
B.該核反應中產(chǎn)生的新粒子為質(zhì)子
C.該核反應中釋放出的核能為3.26 MeV
D.該核反應中釋放出的核能為4.10 MeV
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【題目】原子和原子核物理是從射線的研究開始的,如圖所示,放射性性元素鐳衰變過程中釋放α、β、γ三種射線(其中α、β速度分別為0.1c、0.99c,質(zhì)量分別為4mp、 mp , 電量分別為+2e、﹣e,讓三種射線分別進入勻強磁場B和勻強電場E中,下列表示射線偏轉(zhuǎn)情況正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=6t + 2t2(各物理量均采用國際單位制單位),則該質(zhì)點( )
A. 第1s內(nèi)的位移是6m B. 前2s內(nèi)的平均速度是10m/s
C. 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是4m D. 任意1s內(nèi)的速度增量都是6m/s
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【題目】在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為,如圖所示。關于猴子的運動情況,下列說法中正確的是( )
A. 相對地面的運動軌跡為直線
B. 相對地面做勻變速曲線運動
C. t時刻猴子對地速度的大小為v0+
D. t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為
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