Question

7．質(zhì)點(diǎn)由靜止以1.2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10s后，改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過5s，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過20s停止，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度的大小和做勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）整個(gè)過程中的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度．
根據(jù)勻加速、勻速、勻減速運(yùn)動(dòng)的總位移，結(jié)合平均速度的定義式求出整個(gè)過程中的平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v=a₁t₁=1.2×10m/s=12m/s，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-12}{20}m/{s}^{2}=-0.6m/{s}^{2}$．
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×10m=60m$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt₂=12×5m=60m，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{12}{2}×20m=120m$，
則整個(gè)過程中的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{t}=\frac{60+60+120}{10+5+20}m/s$=6.86m/s．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為12m/s，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為-0.6m/s²；
（2）整個(gè)過程中的平均速度為6.86m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．