Question

如圖質量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直沒滑墻壁和光滑斜面之間，球與斜面的接觸點為A，斜面傾角為θ，推力F的作用線通過球心O，球的半徑為R，若水平推力緩慢增大，在此過程中

1. A.
   斜面對球的作用力緩慢增大
2. B.
   墻對球的作用力始終小于推力
3. C.
   斜面對球的支持力為 mgcosθ
4. D.
   推力F小于球的重力

Answer 1

B
分析：對球受力分析，然后根據共點力平衡條件，運用正交分解法，結合幾何關系分析求解．
解答：A、B、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖
根據共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=
N=F-mgtanθ
故當F增加時，斜面的支持力為，保持不變，故球對斜面的壓力也保持不變，故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、根據共點力平衡，當N=0時，F=mgtanθ，知F的最小值為mgtanθ，知推力F可能比重力大，可能比重力�。�故D錯誤．
故選B．
點評：本題關鍵是對小球受力分析，根據共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解．