Question

【題目】如圖，水平傳送帶A、B間距離 L=20m，正在以v=4.0m/s的速度勻速順時針運動，質(zhì)量為m=1Kg的某物塊（可視為質(zhì)點）與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，將該物塊從傳送帶左端A處無初速度地輕放在傳送帶上，（g取10m/s2）則：

（1）求經(jīng)過多長時間物塊將到達傳送帶的右端B處；

（2）要使物塊從A端運動到B端的時間最短，對傳送帶的速度有何要求？

Answer 1

【答案】（1）7s（2）v≥2m/s

【解析】

（1）物體在傳送帶上先做初速度為零的勻加速直線運動，后做勻速直線運動，應用牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應用運動學公式求出運動時間。

（2）物塊一直做勻加速直線運動時物塊的運動時間最短，應用位移公式求出最短時間，然后應用速度公式求出物塊到達B端的速度，該速度為傳送帶的最小速度。

（1）物塊先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為：a==μg=1m/s2，
勻加速直線運動的時間為：，
勻加速直線運動的位移為：，
然后物塊相對傳送帶靜止一起做勻速直線運動，勻速直線運動的時間為：，
則運動的總時間為：t=t1+t2=4+3=7s。
（2）物塊一直做勻加速直線運動時運動時間最短，有：L=at2
最短時間為：，
傳送帶的最小速度為：v′=at=2m/s；