Question

13．如圖所示，光滑斜面AB的傾角為θ，斜面底端的檔板AC垂直于斜面．斜面上放置有編號依次為1、2、3…2015的完全相同的小球，則（　　）

• A． “2”號球共受到2015個力作用
• B． 相鄰兩個球之間的作用力大小相等
• C． 若檔板AC繞A端順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直狀態(tài)，則“2”號球?qū)Α?”號球的壓力增大
• D． 若檔板AC繞A端順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直狀態(tài)，則“1”號球?qū)�檔板AC的壓力增大

Answer 1

分析 對2球受力分析判斷2球受力的個數(shù)，編號越大的球上面小球的個數(shù)越少，則受到沿斜面向下的壓力越小，“2”號球?qū)Α?”號球的壓力等于2-2015個小球重力沿斜面向下的分量，把2015個小球看成一個整體，對整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷“1”號球?qū)�檔板AC的壓力變化情況．

解答 解：A、對2球受力分析，受到重力、斜面的支持力、3球?qū)?球沿下面向下的壓力以及1球?qū)?球沿斜面向上的支持力，共四個力，故A錯誤；
B、根據(jù)題意可知，編號越大的球上面小球的個數(shù)越少，則受到沿斜面向下的壓力越小，則相鄰兩個球之間的作用力大小不等，故B錯誤；
C、設(shè)每個小球的質(zhì)量為m，“2”號球?qū)Α?”號球的壓力沿斜面向下，大小F=2014mgsinθ，檔板AC繞A端順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直狀態(tài)的過程中，壓力不變，故C錯誤；
D、把2015個小球看成一個整體，對整體受力分析，如圖所示：

若檔板AC繞A端順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直狀態(tài)，擋板給球的彈力F₁與斜面給球的彈力F₂合力大小方向不變，其中F₂的方向不變，作輔助圖如上，擋板轉(zhuǎn)動過程中，F(xiàn)₁的方向變化如圖中b、a的規(guī)律變化，為滿足平行四邊形定則，其大小變化規(guī)律是逐漸的變大，故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法分析，要明確三力平衡中，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，注意整體法和隔離法的應(yīng)用．