Question

10．如圖所示，是某學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W_o．當(dāng)依次用2條、3條、4條、5條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)把木板的左端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力．
（2）每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的點(diǎn)距均勻部分進(jìn)行測(cè)量．
（3）下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表．若第一次橡皮筋所做的功記為W_o，請(qǐng)將第2、3、4、5次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功填寫在下表所對(duì)應(yīng)的位置上．

物理量 數(shù)據(jù) 次數(shù)	橡皮筋做的功	10個(gè)間隔的距離S（m）	10個(gè)間隔的時(shí)間T（s）	小車獲得的速度vn（m/s）	小車速度的平方vn2（m/s）2
1	W0	0.200	0.2
2		0.280	0.2
3		0.300	0.2
4		0.400	0.2
5		0.450	0.2

（4）利用表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)中（答題卡上）作出相應(yīng)的圖象．根據(jù)圖象可判斷：
在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，橡皮筋所做的功W和物體所獲得的速度v的關(guān)系應(yīng)是W_o∝v²．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施；
（2）小車先在橡皮條的拉動(dòng)下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，拉力減為零，小車由于慣性繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，因此小車勻速時(shí)的速度就是該過程中的最大速度．
（3）把1根橡皮筋對(duì)小車做的功記為W_o，則n根橡皮筋做功為nW_o．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的變化量，所以W與v²成正比，用描點(diǎn)法作出圖象．

解答 解：（1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
（2）紙帶在橡皮條的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，橡皮條做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動(dòng)，因此勻速時(shí)的速度即為該過程中的最大速度，故為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶點(diǎn)距均勻部分測(cè)量．
（3）我們把1根橡皮筋對(duì)小車做的功記為W_o，作為功的一個(gè)計(jì)量單位．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋做的功分別是2W_o，3W_o，4W_o，5W_o…
（4）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt得：v=$\frac{x}{t}$，
所以：v₁=$\frac{0.200}{0.2}$=1m/s，v₂=$\frac{0.280}{0.2}$=1.4m/s，v₃=$\frac{0.300}{0.2}$=1.5m/s，v₄=$\frac{0.400}{0.2}$=2m/s，v₅=$\frac{0.450}{0.2}$=2.25m/s，
所以：v₁²=1，v₂²=1.96，v₃²=2.25，v₄²=4，v₅²=5.06，
由動(dòng)能定理可知，合外力做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的變化量，所以W與v²成正比，即
W_n∝v_n²，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用用描點(diǎn)法作圖，圖象如圖所示；由圖象可得：

誤差容許的范圍內(nèi)，圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，說明W₀∝v²．
故答案為：（1）左；平衡摩擦力；（2）點(diǎn)距均勻；（3）2W₀、3W₀、4W₀、5W₀；（4）如圖所示；v²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，如本實(shí)驗(yàn)中，明確小車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速，再勻速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，故需要測(cè)量勻速階段的速度．