Question

如下圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v₀=40m/s 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，并從軌道頂部水平拋出．已知滑塊A的質(zhì)量是子彈的3倍，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

1.子彈射入滑塊后一起運(yùn)動(dòng)的速度；

2.水平距離x與h關(guān)系的表達(dá)式；

3.當(dāng)h多高時(shí)，x最大，并求出這個(gè)最大值．

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）設(shè)子彈的質(zhì)量為m，則滑塊的質(zhì)量為3m，子彈射入滑塊后一起運(yùn)動(dòng)速度為v₁由動(dòng)量守恒：       ……①（4分）

得：             ……②（2分）

（2）設(shè)子彈與滑塊到達(dá)軌道頂部時(shí)的速度為v₂，由機(jī)械能守恒定律：

……③（4分）

設(shè)子彈與滑塊離開(kāi)軌道頂部到落到地面的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

              ……④（2分）

            ……⑤（2分）

聯(lián)立③④⑤得：     ……⑥（2分）

（3）因?yàn)椋?img width=188 height=28 >

所以：時(shí)，B的水平距離最大       ……⑦（2分）