Question

如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，正方形線圈abcd邊長為l（l＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v₀，cd邊剛離開磁場時速度也為v₀，則下列說法正確的是（　　）

• A．線圈進入磁場的過程中，感應(yīng)電流為逆時針方向
• B．線圈進入磁場的過程中，可能做加速運動
• C．線圈穿越磁場的過程中，線圈的最小速度可能為

  mgR

  B2l2

• D．線圈從ab邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，感應(yīng)電流做的功為mgd

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則得出線圈進入磁場的過程中，感應(yīng)電流方向．
線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，又因為線圈全部進入磁場不受安培力，要做勻加速運動．可知線圈進入磁場先要做減速運動．

解答：解：A、根據(jù)右手定則得出線圈進入磁場的過程中，感應(yīng)電流方向是逆時針方向，故A正確．
B、根據(jù)線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，且全部進入磁場將做加速運動，所以進磁場時將做減速運動．故B錯誤．
C、因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時，即mg=BIl=

B2l2v

R

，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，
所以線圈的最小速度可能為

mgR

B2l2

故C正確．
D、根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．
cd邊剛進入磁場時速度為v₀，cd邊剛離開磁場時速度也為v₀，
所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等，
所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，且全部進入磁場將做加速運動，判斷出線圈進磁場后先做變減速運動，也得出全部進磁場時的速度是穿越磁場過程中的最小速度．