Question

9．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的直流電和50Hz交流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．
（2）已知重錘質(zhì)量為0.30kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.79m/s²，經(jīng)過正確操作后獲得的一條紙帶如圖2所示，則C、D兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)能變化量為0.278J，重力勢(shì)能變化量為0.291J． （結(jié)果都保留3位有效數(shù)字）
（3）他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在一定誤差．為此設(shè)計(jì)出用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可表示為v=$\fracxec9hxh{t}$．如果d、t、h、g滿足關(guān)系式$\frac{cqhrtwt^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有這樣才能明確每步操作的具體含義；
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此求出C和D點(diǎn)的速度，進(jìn)一步可以求出重錘動(dòng)能的增加量；
（3）通過極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度可以求出小鐵球通過光電門的瞬時(shí)速度．若小球重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答 解：（1）B：應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤，操作不當(dāng)．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{0.02}{0.04}=0.5m/s$，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{D}=\frac{0.138-0.080}{0.04}=1.45m/s$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=0.278J．
重力勢(shì)能的減少量為：△E_P=mgh=0.3×9.79×（0.107-0.008）J=0.291J．
（3）小球通過光電門的瞬時(shí)速度v=$v=\fracydi48rj{t}$；若mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即$\frac{mzlr7sv^{2}}{2{t}^{2}}=gh$時(shí)，機(jī)械能守恒得到驗(yàn)證．
故答案為：（1）C；B；（2）0.278；0.291；（3）$\fracf4cpvy7{t}$；$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作．掌握動(dòng)能變化量和重力勢(shì)能減小量的求法，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．