Question

18．（10分）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體B，B的下面又掛著物體C，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在A、B運(yùn)動過程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)。（已知彈簧的勁度系數(shù)為k，物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m）試求：

（1）物體A的最大速度；

（2）輕繩對物體B的最大拉力和最小拉力。

 

Answer 1

（1）繩剪斷前，彈簧伸長量：

    物體A所受合外力為零時，速度最大。此時彈簧壓縮量：（1分）

對A、B組成的系統(tǒng)，滿足：（2分），

解得（1分）

（2）剪斷細(xì)繩瞬間，B所受拉力最大。對B受力分析：（1分）

     對A、B組成的系統(tǒng)：2mg=(2m+3m)a    （1分）

     解得：（1分）

B運(yùn)動到最高點時拉力最小，由運(yùn)動的對稱性可知：

（2分），

解得：（1分）