Question

20．如圖所示一交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N=100，線圈電阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電阻R=311Ω，當(dāng)線圈以f=5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)．（π=3.14）
求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是多少？
（2）線圈中電流的有效值是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出角速度，再根據(jù)E_m=nBSω求出最大電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，注意有效值和最大值間的關(guān)系

解答 解：（1）根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系得：ω=2πf=10πrad/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NBSω=100×0.5×0.5×0.4×10πV=100πV≈314V
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{314}{311+3}A=1A$
電流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}A$
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是314V
（2）線圈中電流的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

點(diǎn)評(píng) 本題主要是對(duì)交流四值的考查，注意求解功率用有效值，求解電表讀數(shù)用有效值，求解電量用平均值