Question

10．在利用打點計時探究小車“速度隨時間變化的關(guān)系”的實驗中，所用交流電的頻率為50Hz，某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示．

（1）從比較清晰的點起，每五個點取一個點作為計數(shù)點，分別標明0、1、2、3、4，則兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s；
（2）量得x₁=30.1mm，x₂=36.2mm，x₃=42.2mm，x₄=48.1mm，則打下計數(shù)點“2”時小車的速度為0.392m/s，小車的加速度為0.6m/s²．
（3）當打下計數(shù)點“0”時，小車的速度為0.272m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）因每五個點取一個點作為計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點之間還有四個點未畫出，得紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s；
（2）x₁=30.1mm=30.1×10^-3m，x₂=36.2mm=36.2×10^-3m，x₃=42.2mm=42.2×10^-3m，x₄=48.1mm=48.1×10^-3m，
紙帶上2點的瞬時速度，由勻變速直線運動的平均速度為：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{36.2+42.2}{0.2}×1{0}^{-3}$ m/s=0.392m/s
根據(jù)△x=aT²，由作差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{42.2+48.1-30.1-36.2}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-3}$ m/s²=0.6m/s²
（3）由速度時間關(guān)系式有：v₂=v₀+a•2T
代入數(shù)據(jù)得：v₀=0.272m/s
故答案為：（1）0.1；（2）0.392，0.6；（3）0.272m/s．

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，能靈活應用勻變速直線運動某段位移內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，會用推論公式△x=aT²求出加速度的大�。�