Question

1．甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t=0時刻，乙車在甲車前方50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第30s末，甲、乙兩車相距100m
• B． 甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動
• C． 在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等
• D． 在整個運動過程中，甲、乙兩車相遇兩次

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．相遇要求在同一時刻到達同一位置．看物體是否改變運動方向就看速度圖象是否從時間軸的上方到時間軸的下方．

解答 解：A、在第30s末，甲的位移為x_甲=20×10+$\frac{1}{2}$×20×20=400m，乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×20×30m=300m，所以甲乙兩車相距 S=400-300-50m=50m，故A錯誤．
B、由圖象可知：甲車先做勻速運動再做勻減速直線運動，但甲的速度圖象一直在時間軸的上方，一直沿正向運動，沒有反向，故B錯誤．
C、在第20s末，甲車的加速度為 a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{30-20}$=-1m/s²，大小為1m/s²；乙車的加速度大小為a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}$m/s²，所以加速大小不相等，故C錯誤．
D、剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運動，甲在乙的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運動，所以再經過2.5s乙追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．
故選：D

點評 本題是速度-時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息．