Question

6．如圖所示，某人距離平臺右端x₀=10m處由靜止起跑，以恒定的加速度向平臺右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車箱底板中心．設(shè)平臺右端與車箱底板間的豎直高度H=1.8m，與車箱底板中心的水平距離x=1.2m，取g=10m/s²．求：
（1）人剛跳離平臺時的速度大小
（2）人運動的總時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合平拋運動的水平位移和時間氣促平拋運動的初速度．
（2）結(jié)合平均速度的推論求出勻加速直線運動的時間，從而得出人運動的總時間．

解答 解：（1）人在平臺上運動的時間為t₁，離開平臺后做平拋運動的初速度為υ，運動的時間為t₂，則：
由平拋運動的公式得x=υt₂      
H=$\frac{1}{2}$gt₂²            
解得t₂=0.6s       
υ=2m/s         
（2）人在平臺上運動x₀=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10s     
人運動的總時間t=t₁+t₂=10.6s       
答：（1）人剛跳離平臺時的速度大小是2m/s；
（2）人運動的總時間為10.6s．

點評 本題涉及了勻加速直線運動和平拋運動，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．