Question

8．如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC（BC足夠長）在B點(diǎn)吻接（即水平面是彎曲軌道的切線），一小物塊從水平面上的D點(diǎn)以初速度v₀=8m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長為12m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²，求：
（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為多少？
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑的最大高度為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)從D到B過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解

解答 解：（1）在到達(dá)B點(diǎn)前，只有滑動(dòng)摩擦力f對(duì)物體做功，對(duì)物體從D到B的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度為v，則有：
f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
又f=μmg…②
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)解得：
v=4 m/s
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對(duì)物體做功，設(shè)物體能夠上滑的最大高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh      
 代入數(shù)據(jù)解得：h=0.8m
答：（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s；
（2）小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度為0.8m

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，要合適地選擇研究的過程，列表達(dá)式進(jìn)行求解．有時(shí)過程選得好，可以起到事半功倍的效果