Question

【題目】如圖所示，水平面光滑，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b ， 小車(chē)質(zhì)量M=3kg ， 粗糙部分AO長(zhǎng)L=2m ， 動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，OB部分光滑．另一小物塊a ， 放在車(chē)的最左端，和車(chē)一起以v0=4m/S的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖�但不與擋板粘連．已知車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．A、B兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=1kg ， 碰撞時(shí)間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動(dòng)．（取g=10m/S2）求：

（1）物塊a與b碰前的速度大�。�
（2）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能．
（3）當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)在小車(chē)上的位置距O點(diǎn)多遠(yuǎn)．
（4）當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)小車(chē)右端B距擋板多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】
（1）

對(duì)物塊a，由動(dòng)能定理得： ，

代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度：v1=2m/S

（2）

A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

由動(dòng)量守恒定律得：mv1=2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/S；

由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能：EP= 2mv22，代入數(shù)據(jù)解得：EP=1J

（3）

當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)兩物塊分離，a以v2=1m/S在小車(chē)上向左滑動(dòng)，當(dāng)與車(chē)同速時(shí)，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv2=（M+m）v3，代入數(shù)據(jù)解得：v3=0.25m/S，

由能量守恒得：

解得滑塊a與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)與O點(diǎn)距離：x=0.125m

（4）

對(duì)小車(chē)，由動(dòng)能定理得： ，

代入數(shù)據(jù)解得，同速時(shí)車(chē)B端距擋板的距離：

【解析】（1）由動(dòng)能定理可以求出物塊的速度．（2）由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出最大彈性勢(shì)能．（3）由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出距離．（4）由動(dòng)能定理可以求出距離．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)量守恒定律，需要了解動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能得出正確答案．