Question

2．某小型發(fā)電站的發(fā)電機輸出交流電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用電阻為3Ω的輸電線向遠處用戶送電，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數比各是多少？

Answer 1

分析 ①根據P損=I²R求出輸電線上的電流，分別計算出損失的電壓與電功率，即可求出用戶獲得的電壓和電功率．
②根據輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據原副線圈的電壓比等于匝數比求出升壓變壓器的匝數比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數比求出降壓變壓器的匝數比

解答 解：P_損=0.6%P，即P_損=50×10³×0.6% W=300 W．
輸電電流為：I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{300}{3}}$ A=10 A．
發(fā)電站升壓后輸電電壓為：U=$\frac{P}{I}$=$\frac{50×103}{10}$ V=5 000 V，
升壓變壓器匝數比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{0}}{U}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$
輸電線上損失的電壓為：U′=I•R=10×3 V=30 V．
到達用戶輸入變壓器電壓為：U₂=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，
降壓變化器的匝數比為：$\frac{n3}{n4}$=$\frac{U2}{U3}$=$\frac{4970}{220}$=$\frac{497}{22}$．
答：兩個變壓器原、副線圈的匝數比各是1：10，497：22

點評 解決本題的關鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關系