Question

13．現(xiàn)利用圖（a）所示的裝置驗證動量守恒定律．在圖（a）中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間．

實驗測得滑塊A的質量m₁=0.30kg，滑塊B的質量m₂=0.10kg，遮光片的寬度d=0.90cm；打點計時器所用交流電的頻率f=50.0Hz．
將光電門固定在滑塊B的右側，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計時器顯示的時間為△t_B=3.50ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示．則碰撞后A，B兩物體的動量分別為0.29 kgm/s；0.26 kgm/s
本次實驗的相對誤差絕對值（$|\frac{碰撞前后總動量之差}{碰前總動量}|$×100%）為8.3%（本題計算結果全部保留2位有效數字）

Answer 1

分析 根據圖示紙帶利用平均速度即可求出滑塊的速度，然后求出碰撞前后的動量，根據題目要求判斷動量，從而求出相對誤差．

解答 解：打點計時器的打點時間間隔為：t=$\frac{1}{f}$=0.02s．
由圖（b）所示紙帶可知，碰撞前A的速度為：v_A=$\frac{x_{A}}{t}$=$\frac{0.0400}{0.02}$=2m/s，
碰撞后A的速度為：v_A′=$\frac{0.019}{0.02}$=0.97m/s，
碰撞后B的速度為：v_B′=$\fraclld91pn{△t_{B}}$=$\frac{0.0090}{0.0035}$=2.57m/s，
碰后A的動量為：P_A=m₁v_A′=0.30×0.97=0.29kgm/s；
B的動量為：P_B=m₁v_B′=0.10×2.57=0.26kgm/s；
碰撞前后系統(tǒng)總動量分別為：
p=m₁v_A=0.3×2=0.6kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.30×0.97+0.10×2.57≈0.55kg•m/s，
相對誤差：$|\frac{P-P′}{P}|$=$\frac{0.6-0.55}{0.6}$≈8.3%，
故答案為：0.29，0.26，8.3%

點評 本題考查了驗證動量守恒定律實驗，由紙帶求出滑塊速度及根據光電門求出速度是正確解題的關鍵、應用動量計算公式即可明確碰撞前后的動量，則可驗證動量守恒．