Question

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)，已知通過(guò)圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b），圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q

(2)在t=0到t=2T的時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q

 

Answer 1

【答案】

  Q=16．

【解析】

試題分析：（1）此過(guò)程中,

在在t=0到t= T/4的時(shí)間內(nèi)磁通量變化量為

故

（2）在t＝到t＝和在t＝到t＝T時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂＝0.

在t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝.

由歐姆定律可知在以上時(shí)段內(nèi)，環(huán)中的電流為I₃＝.

在t＝0到t＝2T時(shí)間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q＝2(IR＋I(xiàn)R).

聯(lián)立求解得Q＝16.

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)定律問(wèn)題，

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)給定的圖象得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)歐姆定律求出金屬環(huán)中的電流從而進(jìn)一步得到焦耳熱；