Question

20．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=2，3，4…），已知普朗克常量為h，真空中光速為c，吸收波長為λ=-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個頻率為v的光子后會被電離，則電離后瞬間電子的動能為hv+$\frac{1}{4}$E₁．

Answer 1

分析 根據(jù)能級間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差求出吸收的光子能量，從而得出吸收的波長大小，根據(jù)能量守恒求出吸收光子電離后電子的動能．

解答 解：n=2激發(fā)態(tài)的能量E₂=$\frac{1}{4}$E₁，
則E₂-E₁=$\frac{hc}{λ}$=-$\frac{{3E}_{1}}{4}$
解得λ=-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$．
根據(jù)能量守恒定律得，hv+E₂=$\frac{1}{2}$mv²．
則電子的動能：E_k=hv+$\frac{1}{4}$E₁．
故答案為：-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$；hv+$\frac{1}{4}$E₁

點評 該題考查氫原子的能級公式和躍遷，解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律E_m-E_n=hv．