Question

有人設(shè)想用圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上．半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室．不計(jì)納米粒子重力．()

(1)試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時(shí)的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則 　　 　　 　　設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則 　　v0 q0B＝q0E 　　 　　電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上． 　　(2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則 　　 　　 　　由得： 　　 　　(3)半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)受到合力為： 　　F合＝qE－qvB＝qB(v0－v) 　　由可知，當(dāng) 　　r＞r0時(shí)，v＜v0，F合＞0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)； 　　r＜r0時(shí)，v＞v0，F合＜0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)．

提示：

本題考查帶電在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合考查了動(dòng)能定理、受力分析等方面的知識(shí)和規(guī)律．對(duì)考生的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力要求較高