Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m 的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球（小球直徑小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力與重力等大反向，結(jié)果小球從管口C處離開(kāi)圓管后，又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度為g，求:

（1）小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（2）小球受到的電場(chǎng)力大小。

（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3mg，方相水平向右

【解析】

試題(1)小球由A自由下落到管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故有：

（2分）

（2分）

（2）設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy=mg(方向豎直向上)

小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：（2分）

小球從管口C運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

（1分）

（1分）

解得：Fx=mg （1分）

電場(chǎng)力的大�。�（1分）

（3）小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，（1分）

設(shè)彈力N的方向向左，則：（2分）

解得：N=3mg(方向向左) （1分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力

，方向水平向右 （2分）