Question

1．如圖所示工人在推一臺重300N的割草機，其推力為F=100N，方向與水平面夾角為37°斜向下．（取g=10m/s²）
（1）割草機對地面向下的作用力是多少？
（2）地面與割草機的摩擦因數(shù)不應超過多少？（滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力）

Answer 1

分析 （1）以割草機為研究對象受力分析，由豎直方向平衡求得地面對割草機的支持力，由牛頓第三定律得到割草機對地面向下的作用力；
（2）能夠正常割草，則推力的水平分量要大于等于地面與割草機間的摩擦力，由此分析即可．

解答 解：（1）以割草機為研究對象受力分析有：

割草機在豎直方向受力平衡有：N-mg-Fsin37°=0
可得地面對割草機的支持力N=mg+Fsin37°=300+100×0.6N=360N
根據(jù)牛頓第三定律可知，割草機對地面向下的壓力N′=N=360N；
（2）由上圖分析可知，要保證割草機正常工作，則滿足：
Fcos37°≥f
又f=μN
由以上兩式可解得：$μ≤\frac{2}{9}$
答：（1）割草機對地面向下的作用力是360N；
（2）地面與割草機的摩擦因數(shù)不應超過$\frac{2}{9}$．

點評 本題是共點力平衡問題，運用三角函數(shù)法求解是常用的方法，基礎是正確分析受力情況，由平衡條件得到拉力的表達式．