Question

15．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)．在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后兩小球均向右運(yùn)動(dòng)，小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇，$\overline{PQ}$=2$\overline{PO}$，則兩小球質(zhì)量之比m₁：m₂為（　�。�

• A． 7：5
• B． 4：3
• C． 2：1
• D． 5：3

Answer 1

分析 根據(jù)碰后再次相遇的路程關(guān)系，求出小球碰后的速度大小之比，根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量、能量守恒列方程即可求出兩球的質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)A、B兩個(gè)小球碰撞后的速度分別為v₁、v₂，由動(dòng)量守恒定律有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂…①
由能量守恒定律有：$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}$$+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$②
兩個(gè)小球碰撞后到再次相遇，其速度率不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
v₁：v₂=$\overline{PO}：（\overline{PO}+2\overline{PO}）$=1：5…③
聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)解得：m₁：m₂=5：3
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答本題的突破口是根據(jù)碰后路程關(guān)系求出碰后的速度大小之比，本題很好的將直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題與動(dòng)量守恒和功能關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，比較全面的考查了基礎(chǔ)知識(shí)．