Question

10．某同學暑假到長沙世界之窗玩了一個叫“云霄雙塔”的游樂項目，非常刺激．設游戲過程可簡化為：先把人提升至離地h=62m高的塔頂，再突然釋放，讓人（連同座椅）自由下落t=3s的時間，而后立即剎車勻減速下落，在落至離地高度h₃=2m時速度減為零．g取10m/s²．求：
（1）自由下落3s末的速度v₁的大�。�
（2）剎車勻減速下落的高度h₂；
（3）剎車時加速度a的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出自由下落3s末得速度，根據(jù)位移時間公式求出自由下落的位移，從而得出減速下落的高度．根據(jù)速度位移公式求出剎車時的加速度．

解答 解：（1）3s末的速度v₁=gt=10×3m/s=30m/s．
（2）自由下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
則減速下落的高度h₂=h-h₁-h₃=62-45-2m=15m．
（3）勻減速運動的加速度大小$a=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{h}_{2}}=\frac{900}{30}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$．
答：（1）自由下落3s末的速度v₁的大小為30m/s；
（2）剎車勻減速下落的高度h₂為15m；
（3）剎車時加速度a的大小為30m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．