Question

5．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=10V，內阻r未知，R₁是阻值為9Ω的定值電阻，R₂是由某金屬氧化物制成的導體棒，可視為非純電阻，實驗證明通過R₂的電流I和它兩端電壓U遵循I=0.1U³的規(guī)律．閉合開關S后，理想電流表的示數(shù)為0.8A．求：
（1）R₁、R₂消耗的電功率P₁、P₂
（2）電源的內阻r．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路電流相等，根據(jù)通過R₂的電流I和它兩端的電壓U遵循I=0.1U³的規(guī)律，求出R₂兩端的電壓；串聯(lián)電路電流相等，根據(jù)歐姆定律求解R₁的電壓；根據(jù)P=UI求解R₁、R₂消耗的電功率P₁、P₂；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內電阻．

解答 解：（1）串聯(lián)電路電流相等，通過R₂的電流為0.8A；
由I₂=0.1U₂³得：
R₂兩端的電壓U₂=2V．
串聯(lián)電路電流相等，通過R₁的電流為I₁=0.8A，根據(jù)歐姆定律，兩端的電壓：
U₁=I₁R₂=0.8×9=7.2V
電阻R₁消耗的功率為：P₁=I₁U₁=0.8×7.2W=5.76W
電阻R₂消耗的功率為：P₂=I₂U₂=0.8×2W=1.6W
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律有：
E=U₁+U₂+Ir
解得：
r=$\frac{10-2-7.2}{0.8}=1Ω$
故內阻r為1Ω．
答：（1）R₁消耗的電功率為5.76W，R₂消耗的電功率為1.6W；
（2）電源的內電阻r為1Ω．

點評 解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，以及知道歐姆定律的適用范圍．能準確把握題中有效信息進行答題．