Question

7．邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示，一束電子有速度v₀水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，以下說法正確的是（　�。�

• A． 從A處和C處射出的電子速度之比為2：1
• B． 從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1
• C． 從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為2：1
• D． 從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力之比為1：2

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系可知從兩孔射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子的速度關(guān)系；由周期公式及轉(zhuǎn)過的角度可求得時(shí)間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答 解：ABC、電子從C點(diǎn)射出，A為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=$\frac{π}{2}$，
由R=$\frac{mv}{qB}$，得v_c=$\frac{eBL}{m}$，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_c=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2Be}$，
電子從A點(diǎn)射出，OA中點(diǎn)為圓心，R_A=$\frac{L}{2}$，圓心角θ_d=π，
所以v_A=$\frac{eBL}{2m}$，t_A=$\frac{T}{2}$=$\frac{πm}{Be}$，
由于運(yùn)動(dòng)的周期相等，故v_A：v_C=1：2，t_A：t_C=2：1，故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；
D、電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)f_洛=eBv，可知，洛倫茲力與速度成正比，為1：2，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題為帶電粒子在有邊界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本問題，只需根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動(dòng)半徑及圓心即可順利求解．