(2012?嘉定區(qū)一模)在溫度為27℃時(shí),一直徑為0.3米的薄塑料球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.5×105Pa,大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa,由于球內(nèi)外的壓強(qiáng)差,使球面繃緊,球面上出現(xiàn)張力.則球面上每厘米長(zhǎng)度所受張力為
37.5
37.5
 N,如果球面上每厘米長(zhǎng)度只能承受50N的力,設(shè)球體積不變,當(dāng)球內(nèi)溫度升高到
334
334
 K時(shí),球?qū)⑵屏眩?/div>
分析:由壓強(qiáng)公式的變形公式求出球的大圓面積所受的張力,然后除以大圓的周長(zhǎng)即可求出每厘米長(zhǎng)度受到的張力;
由壓強(qiáng)公式的變形公式求出球所承受的最大張力,然后求出球內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由查理定律求出球內(nèi)氣體的溫度.
解答:解:求的半徑r=
d
2
=0.15m;
半球面所承受的張力F=(p-p0)S=πr2(p-p0),
每厘米長(zhǎng)度上所承受的張力F=
F
2πr
=
1
2
r(p-p0)=3750N/m=37.5N/cm;
當(dāng)球每厘米長(zhǎng)度上受到的張力是50N時(shí),設(shè)球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1
則F′=
1
2
r(p1-p0),氣體壓強(qiáng)p1≈1.67×105Pa,
氣體初狀態(tài)時(shí)的溫度T=273+27=300K,
由查理定律可得,
P
T
=
P1
T1
,即
1.5×105
300
=
1.67×105
T1
,解得T1=334K;
故答案為:37.5;334.
點(diǎn)評(píng):求出球的大圓受到的張力,然后除以大圓的周長(zhǎng)即可求出單位長(zhǎng)度上受到的張力.
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