Question

一物體在xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規(guī)律為x=-t²+4t，y=6t（式中的物理量單位均為國際單位）．關于物體的運動，下列說法中正確的是（　�。�

A．物體在x方向上做勻減速直線運動

B．物體在y方向上做勻加速直線運動

C．物體運動的軌跡是一條直線

D．物體運動的軌跡是一條曲線

Answer 1

分析：位移對時間的一次導數(shù)是速度，速度對時間的一次導數(shù)是加速度，求解出x、y兩個方向的分運動的速度和加速度后進行合成，得到合速度與合加速度，若兩者共線，物體做直線運動．

解答：解：位移對時間的一次導數(shù)是速度，x=-t²+4t，y=6t，故：v_x=-2t+4，v_y=6；
故初速度：v_0x=4m/s，v_0y=6m/s；
速度對時間的一次導數(shù)是加速度，故加速度：a_x=-2m/s²，a_y=0m/s²；
A、物體在x軸上分運動的初速度和加速度反方向，是勻減速直線運動，故A正確；
B、物體在y軸方向的加速度為零，是勻速直線運動，故B錯誤；
C、D、題中合運動的加速度沿著-x方向，合運動的速度不沿著坐標軸方向，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評：本題關鍵明確：位移對時間的一次導數(shù)是速度，速度對時間的一次導數(shù)是加速度；曲線運動的條件是加速度與速度方向不共線．