Question

15．粗糙的硬桿水平固定，質(zhì)量為m₁的帶孔小球A套在桿上（孔的直徑大于桿的直徑）．B球質(zhì)量為m₂，與A球之間用輕繩連接，用豎直向上的力F作用在B球上，繩剛好伸直，如圖所示．現(xiàn)保持繩的方向不變，將力F的方向緩慢向右偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，在此過(guò)程中A球沒(méi)有發(fā)生滑動(dòng)，則（　�。�

• A． F將增大
• B． 繩中的張力先增大后減小
• C． A球所受摩擦力增大
• D． 在此過(guò)程中桿對(duì)A的彈力方向不可能改變

Answer 1

分析 AB、拉力F豎直時(shí)，對(duì)球B受力分析，受拉力和重力，繩子沒(méi)有拉力，否則不能平衡；拉力偏向右時(shí)，球B受拉力F、重力、支持力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解拉力F的表達(dá)式和細(xì)線的拉力T表達(dá)式進(jìn)行分析即可；
CD、對(duì)A球受力分析，然后根據(jù)平衡條件分析即可．

解答 解：AB、拉力F豎直時(shí)，球B受拉力F和重力mg，根據(jù)平衡條件，有：F=mg，T=0；
拉力偏向右θ時(shí)，設(shè)細(xì)線與水平方向的夾角為α，球B受拉力F、重力、支持力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
Fsinθ=Tcosα
Fcosθ=mg+Tsinα
解得：
F=$\frac{mg}{cosθ-sinθ•tanα}$
T=$\frac{mgsinθ}{cos（α+θ）}$ 
題目中θ為小角度，F(xiàn)增大，T增大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、對(duì)A球受力分析，當(dāng)F豎直時(shí)，受重力和支持力，沒(méi)有摩擦力；當(dāng)F的方向緩慢向右偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，A球受重力、支持力、拉力和靜摩擦力；故靜摩擦力從無(wú)到有，是增加了，故C正確；
D、彈力與接觸面垂直，故一定豎直向上，故方向不變，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分別對(duì)A球、B球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式分析，注意題目條件“將力F的方向緩慢向右偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度”，注意角度很小，接近零度．