Question

如圖所示，一物體從圓弧形的A點(diǎn)從靜止開始下滑，由于摩擦阻力的作用，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為零，C點(diǎn)比A點(diǎn)高度下降h₁；又由C點(diǎn)滑到B點(diǎn)，速度再次為零，B點(diǎn)比C點(diǎn)高度下降h₂．下面有關(guān)高度h₁和h₂，以及小球前后兩次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道壓力F₁和F₂的比較，其中正確的是（　�。�

A．h₁=h₂，F(xiàn)₁=F₂

B．h₁＜h₂，F(xiàn)₁＜F₂

C．h₁＞h₂，F(xiàn)₁＞F₂

D．h₁＜h₂，F(xiàn)₁＞F₂

Answer 1

分析：根據(jù)功能關(guān)系研究兩次高度關(guān)系．由于小球克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，前后兩次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)D時(shí)速度不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律研究軌道對(duì)小球的支持力，即能由牛頓第三定律研究小球?qū)�軌道的壓力�?/div>

解答：解：根據(jù)功能關(guān)系得：mgh₁=W_f1，mgh₂=W_f2，
由于由于小球克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，前后兩次經(jīng)過軌道同一點(diǎn)時(shí)速度減小，所需要的向心力減小，則軌道對(duì)小球的支持力減小，小球所受的滑動(dòng)摩擦力相應(yīng)減小，而滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)，可見，從A到C小球克服摩擦力W_f1一定大于從C到B克服摩擦力做功W_f2，則得h₁＞h₂．
在最低點(diǎn)：對(duì)小球，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

R

，則得軌道對(duì)小球的支持力F=mg+m

v2

R

，速度越小，F(xiàn)越小，則小球?qū)�軌道的壓力也越小，所以有F₁＞F₂．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住小球的機(jī)械能不斷減小，前后兩次經(jīng)過軌道同一點(diǎn)時(shí)速度減小，軌道對(duì)小球的支持力減小，運(yùn)用功能關(guān)系和牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析．