Question

【題目】如圖所示，金屬桿ab、cd置于足夠長(zhǎng)的平行軌道MN、PQ上，可沿軌道滑動(dòng)，軌道所在的空間有豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則下面說(shuō)法中正確的是

A. 若軌道光滑，給ab一初速度v0，則最終ab、cd一定做勻速運(yùn)動(dòng)且速度大小均為0.5v0

B. 若軌道光滑，給ab施加一個(gè)垂直于ab的恒定外力作用，則最終二者一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，且速度差恒定

C. 若軌道粗糙，給ab施加一個(gè)垂直于ab的恒定外力作用，則最終二者一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，且速度差恒定

D. 若將cd換成固定于MN、PQ間的一電容器，且軌道光滑，給ab施加一個(gè)垂直于ab的恒定外力，則最終ab一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、軌道光滑，ab、cd組成的系統(tǒng)遵從動(dòng)量守恒定律，最終共速，則：,，當(dāng)，最終速度大小均為0.5v0，A錯(cuò)誤；

B、軌道光滑，剛開(kāi)始，ab棒受到的拉力F大于向左的安培力，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，cd受到向右的安培力逐漸增大，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相等時(shí)，兩棒受的安培力合力為零，最終兩導(dǎo)體棒都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度差恒定不變，感應(yīng)電流恒定不變，且不為零， B正確；

C、軌道粗糙，當(dāng)時(shí)，ab、cd桿從整體上看所受合外力，此時(shí)ab、 cd桿均向右運(yùn)動(dòng)，其速度分別為v1、v2.

當(dāng)時(shí)兩桿最終做勻速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)兩桿速度差也是恒定的，

當(dāng)時(shí)，兩桿最終具有相同的加速度，具有恒定速度差，C錯(cuò)誤；

D、將cd換成固定于MN、PQ間的一電容器時(shí)，由牛頓第二定律得：，對(duì)電容器：，且，，聯(lián)立求解得：，與速度無(wú)關(guān)，最終ab將做勻加速運(yùn)動(dòng)，D正確；

故選BD。