尋找地外文明與地球外的生存環(huán)境一直是科學(xué)家們不斷努力的目標(biāo)。如圖所示是我國(guó)的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”過(guò)程簡(jiǎn)圖.月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球,實(shí)地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.現(xiàn)設(shè)想你是宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行,飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器:A.計(jì)時(shí)表一只,B.彈簧秤一把,C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè),D.天平一臺(tái)(附砝碼一盒).在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),你已測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為T(mén).為了能測(cè)算出月球的半徑和質(zhì)量,飛船的登月艙在月球上著陸后,你遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量.(已知萬(wàn)有引力常量為G),求:

(1)說(shuō)明你給機(jī)器人發(fā)的指令,如何讓它進(jìn)行第二次測(cè)量的?

(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式.

 (3)若已知,則可以推知近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍?

 

【答案】

(1)見(jiàn)解析(2)(3)

【解析】(1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體,靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F,即為物體在月球上所受重力的大小   ---------------(2分)

(2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知   -----------(1分) 

    ------------- (1分)

飛船靠近月球表面繞月球運(yùn)行時(shí),可知

 

 又   ------------------(1分)

可知月球的半徑       ----------------(1分)

月球的質(zhì)量         ---------------  (1分)

(3)   -----------------(1分)

 

  ----------(1分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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尋找地外文明與地球外的生存環(huán)境一直是科學(xué)家們不斷努力的目標(biāo)。如圖所示是我國(guó)的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”過(guò)程簡(jiǎn)圖.月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球,實(shí)地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.現(xiàn)設(shè)想你是宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行,飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器:

A.計(jì)時(shí)表一只,
B.彈簧秤一把,
C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè),
D.天平一臺(tái)(附砝碼一盒).
在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),你已測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為T(mén).為了能測(cè)算出月球的半徑和質(zhì)量,飛船的登月艙在月球上著陸后,你遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量.(已知萬(wàn)有引力常量為G),求:
(1)說(shuō)明你給機(jī)器人發(fā)的指令,如何讓它進(jìn)行第二次測(cè)量的?
(2)試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式.
(3)若已知,則可以推知近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍?

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