Question

如圖所示，一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B₀+ky（k為恒定常數(shù)且大于零），同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框從y=0處自由下落，重力加速度為g，設(shè)磁場區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力，則方框中感應(yīng)電流的方向?yàn)?!--BA-->

 

（選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”），方框最終運(yùn)動(dòng)的速度大小為

 

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Answer 1

分析：（1）線圈下落過程中，穿過線圈中的磁通量增加，據(jù)楞次定律可知，金屬框中的感應(yīng)電流方向；
（2）線圈下落過程中，上、下兩邊切割磁感線，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是兩條邊的電動(dòng)勢的差，線圈達(dá)最大速度時(shí)，受到的力平衡．

解答：解：（1）線圈下落過程中，穿過線圈中的磁通量增加，據(jù)楞次定律可知，金屬框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流向．  
（2）設(shè)下邊所處高度為y時(shí)線圈達(dá)到收尾速度v_m，線圈下落過程中，上、下兩邊切割磁感線，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，E=[B0+k（y+L）]Lvm-（B0+ky）Lvm=kL2vm
線圈中的感應(yīng)電流為：I=

E

R

線圈上下邊受到的安培力分別為F₁、F₂，則F₁=（B₀+ky）IL
F₂=[B₀+k（y+L）]IL
線圈達(dá)最大速度時(shí)，據(jù)力的平衡條件得：mg+F₁=F₂
聯(lián)立以上幾式可得：v=

mgR

k2L4

故答案為：逆時(shí)針；

mgR

k2L4

點(diǎn)評(píng)：該題屬于電磁感應(yīng)的一般應(yīng)用，要注意線圈下落過程中，上、下兩邊切割磁感線，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢是兩條邊的電動(dòng)勢的差．屬于中檔題目．