Question

如圖所示，懸掛的直桿長l₁=8m，在其正下方h=10m處有一長l₂=2m的圓筒，剪斷懸線后，直桿到達(dá)圓筒口時速度為多少？直桿穿過圓筒所用的時間為多少？（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析：根據(jù)v12=2gh求出直桿到達(dá)圓筒口的速度．直桿通過圓筒的過程是桿的下沿到筒口到桿的上沿離開筒底的過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求出運(yùn)動的時間．

解答：解：根據(jù)v12=2gh
得：v1=

2gh

=10

2

m/s．
從自由落體運(yùn)動開始到桿的下沿到達(dá)筒的上沿所需的時間：
t1=

v1

g

=

2

s．
從自由落體運(yùn)動開始到桿的上沿離開筒的下底的過程有：
h+l1+l2=

1

2

gt22
解得：t₂=2s．
則：△t=t2-t1=(2-

2

)s
答：直桿到達(dá)圓筒口時速度為10

2

m/s，直桿穿過圓筒所用的時間為(2-

2

)s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，掌握自由落體運(yùn)動的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經(jīng)過窗戶的時間．