Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動了L=1m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊．（取g=10m/s2）試問：

（1）木板與地面之間的滑動摩擦系數(shù)多大？

（2）第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動了L時，木板的速度多大？

（3）最終木板上放有多少塊鐵塊？

Answer 1

【答案】（1）0.5．（2）．（3）7塊

【解析】（1）木板最初做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

豎直方向：

水平方向：

滑動摩擦力為：

則得： ，解得： 。

（2）放第1塊鐵塊后，木板做勻減速運(yùn)動，則有： ；

由運(yùn)動學(xué)公式得為： ，代入數(shù)據(jù)解得： 。

（3）設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動的加速度大小為：

第1塊鐵塊放上后有： ，

第2塊鐵塊放上后有：

…

第n塊鐵塊放上后有：

由以上各相加得：

要使木板停下來，必須有，代入解得： ，則

故最終有7塊鐵塊放在木板上。