Question

如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L=0.5m，軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻．軌道處于磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中．質量m=0.5kg，電阻r=0.5Ω的導體棒ab垂直于軌道放置．導體棒在沿著軌道方向向右的力F作用下，以速度v=5.0m/s做勻速直線運動，導體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直．不計軌道的電阻，不計空氣阻力．求：

（1）ab棒產生的感應電動勢E；

（2）電阻R上消耗的功率P；

（3）保持導體棒做勻速運動的拉力F的大�。�

Answer 1

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  （1）由題，導線ab做勻速運動，已知速度大小v，由E=BLv求出感應電動勢大��；

（2）再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流大��；根據(jù)安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可確定外力的大�。�

（3）在水平方向上，導線受到拉力和安培力，根據(jù)功率的公式可求出安培力的功率．

解答：  解：

（1）導體棒勻速運動，感應電動勢E=BLv=0.4×0.5×5.0=1.0V；

（2）導體棒上通過的感應電流 I===1.0A； 

電阻R上消耗的功率P=I²R=1²×0.5=0.5W；        

（3）導體棒勻速，受力平衡F=F_安

此時，F(xiàn)_安=BIL                  

解得：F=0.2N；

答：（1）ab棒產生的感應電動勢E為1.0V；

（2）電阻R上消耗的功率P為0.5W；

（3）保持導體棒做勻速運動的拉力F的大小為0.2N．

點評：  本題是導體在導軌上運動類型，根據(jù)法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結合研究．同時運用力的功率公式．