Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，已知重力加速度為g，下列判斷中錯誤的是（　　）

A．可求出M、N之間的距離

B．可求出小球運動的時間

C．不可以求出小球什么時刻與斜面間的距離最大

D．可求出小球落到N點時的速度大小和方向

Answer 1

分析：由題意可知小球位移的方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角，則由位移關系可求向小球落在斜面上的時間；再由平拋運動的豎直方向的規(guī)律可知各量能否求出．

解答：解：A、B已知位移的與水平方向之間的夾角為θ，而由平拋運動的規(guī)律可知，夾角的正切值為tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，可求得時間為t=

2v0tanθ

g

，即可求得豎直位移，再由幾何關系可求得MN間的距離，故AB正確；
C、將小球的運動分解為沿斜面和垂直于斜面兩個分運動，當垂直斜面方向速度降為零時，小球的速度方向與斜面平行，此時小球與斜面的距離達最大，故C錯誤；
D、由圖可知，物體最后落在了斜面上，故小球的位移方向可知，而設小球落點時的速度方向為α，則有tanα=2tanθ，故可知小球速度與水平方向的夾角，故合速度可求，故D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點評：平拋運動可以分解為水平豎直兩個方向的運動，也可以分解為沿斜面和垂直于斜面兩個運動，應根據(jù)題意靈活選擇．