Question

（12分）如下圖所示，在xoy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)。已知OA=OC=d。求：

（1）磁感強(qiáng)度B的大�。�

（2）電場強(qiáng)度E的大小．

（3）離子從A到C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得速度為v，由

……①

帶電粒子進(jìn)入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律：

……②

依題意可知：r=d……③

聯(lián)立①②③可解得：……④

（2）帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由

……⑤

……⑥

聯(lián)立①⑤⑥可解得：⑦

（3）在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場力做功應(yīng)用動(dòng)能定理可求得粒子進(jìn)入磁場速度大小，有洛倫茲力提供向心力及幾何關(guān)系可求得磁感強(qiáng)度大小，帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)可求得電場強(qiáng)度大小