Question

8．如圖所示，質量不等的盒子A和物體B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角為θ的斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，B懸掛于斜面之外而處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)向A中緩慢加入沙子，下列說法正確的是（　　）

• A． 繩子拉力可能變大
• B． A對斜面的壓力可能增大
• C． A所受的摩擦力可能減小
• D． A可能沿斜面下滑

Answer 1

分析 繩子拉力等于B的重力，保持不變．A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力與拉力的合力等于靜摩擦力．當向A中緩慢加入沙子時，根據(jù)平衡條件討論A受到的摩擦力的變化．整體保持靜止，合力為零，保持不變．

解答 解：B、物體A在垂直于斜面的方向上處于平衡狀態(tài)，A對斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力，隨著沙子質量的增加，A對斜面的壓力逐漸增大，故B正確；
A、C、D、由于不知道A的重力沿著斜面方向的分力與細線拉力的大小關系，故不能確定靜摩擦力的方向，故隨著沙子質量的增加，靜摩擦力可能增加、也可能減��；
若開始時A受到的摩擦力的方向向上，隨著沙子質量的增加，靜摩擦力增加；
由于μ=tanθ，所以最大靜摩擦力：f_m=μN=tanθ•Mgcosθ=Mgsinθ
A始終處于平衡狀態(tài)，則A沿斜面受到的力：f+T=Mgsinθ=f_m
顯然若開始時A受到的摩擦力的方向向上，隨著沙子質量的增加，摩擦力f逐漸增大，但始終滿足：f＜f_m
所以A不可能沿斜面下滑，始終處于靜止狀態(tài)．同時B也處于靜止狀態(tài)，則繩子的拉力始終與重力大小相等，方向相反，保持不變．故AD錯誤，C正確；
故選：BC

點評 本題關鍵通過分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向；注意靜摩擦力可能沿著斜面向下，也可能沿著斜面向上．