Question

 (2011·四川理綜)如圖所示，間距l＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)．在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝0.4 T、方向豎直向上和B₂＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m₁＝0.1 kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好．一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)．取g＝10 m/s²，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

 (1)小環(huán)所受摩擦力的大小；

(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

解析　(1)設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為F_f，由牛頓第二定律，有m₂g－F_f＝m₂a

代入數(shù)據(jù)，得

F_f＝0.2 N.

(2)設(shè)通過(guò)K桿的電流為I₁，K桿受力平衡，有

F_f＝B₁I₁l

設(shè)回路總電流為I，總電阻為R_總，有

I＝2I₁

R_總＝R

設(shè)Q桿下滑速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有

I＝

E＝B₂lv

F＝m₁gsinθ＝B₂Il

拉力的瞬時(shí)功率為

P＝Fv

聯(lián)立以上方程解得P＝2 W

答案　(1)0.2 N　(2)2 W